Diefe fohlige Ebne DA werde ferner von der durch AL gehenden feigern Ebne in AM gefchnitten; So ift LAN =a und AM hat mit AL einerfey Streichen (42), Man kann alfo den Winkel MAB « berechnen (254). Nun mache man AK—=AM = AL und befchreibe damit aus A die Bogen LM, MK, LK: So entftehtein rechtwinklichtes Kugeldreyeck in bem LM=a MK=% befannt, und. LKM=® gefucht wird, - Man hat aber j 1: fin @ = Cot #: Cot ® (fph. Tr, 1. ©. 3.3. VI). —* % 513» zur Markfcheinefunft, :305 $. 513. Yus eb. Trig. 5. Erklär, 1. Zufaße iſt $. 514. Wenn auffer der fage von AL, der. Ebne LB Neigung = © gegeben: So hat man fin u =: r (512) Cot & oder auch tang a finu=- 5 (513). tanc® Auf diefe Art alfo findet man u, und daraus mits telſt 256 und der AL Streichen das der AB und folg« lich der Ebne LB, F. 515. Die Aufgaben 512, 514, erwähnt der Herr von Öppel!$ 618, hat fie aber nicht aufgelößt; weil er den Vorwurf damaliger Markſcheider befürchtete, bie Markfcheidefunß mit mathematifchen Spißfindigfeiten durch die ihr fo brauchbare fphärıfche Crigono⸗ metrie zu bereichern. Auffer diefen ermähnt er a. a. D. noch zwo andere, davon die eine in 489 die andere aber in 507 aufges Köße iſt. Herr Hofe. KRaͤſtner hat von der in 512 zu erft in feiner 29 Anmerkung über die Markſcheidekunſt die Auflöfung gegeben; dabey auch eine vollftändigerevon der Aufgabe die Herr von Oppel $ 619 aufſtellt, und welche Gier ſchon in 494 enthalten iſt. ; $ 51 6. 5 In der Grube iſt ein Punkt A, (Fig. 106, 107) etwa vor Ort auf der Sohle gegeben; u Ueber⸗ 306 Gruͤndliche Anleitung Veberdies einer Ebne BE Streichen y und Sollen 9, auch ob jelbige gegen A zu oder von A weg fällt; Br Imgleichen das Streichen 7 einer föhligen Linie AE, wo E in der Ebne BE liegt: Wan fol die Größe von AE finden. Auflöfung. I. Man nehme auf der Ebne BE Ausftreichen, oder fonft in ihr, nur höher als A, einen Punft B an, und verrichte von A bis B einen Zug (333). 1. Dadurch läßt fid) der AB Streichen w, Sohle AC und Seigerteufe BC finden, (a D.). - II Aus y und @ fuche man einen Winfel a, und aus w und meinenv, nad) 255: UIV. So ift J ap Sa fan + SgAB Cot Org u fin (u — »v) wo das Ober- Zeichen gilt, wenn die Ebne BC. dem Punfte A zufällt, das untere aber, wenn fie ihm entfällt, Beweis. V. Eine fühlige Ebne durch A fehneide die BE in FE; Diefe Linie aber die AC in D, VI. Fuͤhrt man nun GB auf FE fenfreche, und zieht GC: Seil BGC—=A, (Geom; II. Th. 2. Erklaͤr.). VII Und GC = Sgt AB Cot ®. VII. Da aber DC mit AC in einer geraden $inie liegt: So zur Markfcheidefunfl. 307 So ift der DC Streichen = w (ID, fo wie das ber FE = y: Alfo ifi aus genannten Größen der Winfel CDE ‚= (Ill) befannt, (255): IX. Folglich hat man ESg Aß Cot DC— nn b. Tr.6.&,u.VID, [67 x. Falle nun BC * Punkte A zu, (wie in der 106. Figur): So iſt AD= &AB— DC Sg AB Cor — SAB— Ben, Col u xI. Fälle aber BE von A weg, (Figur 107); So ift Eg AB Cot® AD=SAB+ Cof 1 XII. Alfo überhaupt: a AB Cot een Col u wo das obere Zeichen für den Fall X, das untere aber für den XI gilt, XII. Aber der Winkel DAE läßt fih aus » und‘ n (ID, = v finden (255); und nad) Geometrie 13. Saße der DEA— == 180°— (v--ADE) = — (+ 180° —u) — v. XIV, Alſo hat man Ce. Te. 10, ©) fin u fin — woraus mit XII verbunden, die in IV angegebene Formel folgt. U. §. 517. 508 Gruͤndliche Anleitung d. 517. Wenn O=BAC: So ift Sg AB Cor ® = SAB (270, 6)) und daher zudem "Dun (u—r) $. 518. 1. Wenn - y—y 90°: So hat man AE— SAB fin u TSgAB Cor Prgp II. Iſt aber A==00%; So ift 2 A c AE—= — (516, XIV) Col v und AD= GAB Fgaabead a hahy Alſo — SF? SgAB Cor Corp Col v $. 519 Es ift eine föblige Ehne DE (Fig. 105), ges tteben, und auf derjelben ein Punkt C des Durch⸗ ſchnittes FG mit einer Ebne GH deren Sweichen Pund Kallen ® befannt: Man foll emen Puntt B in DE angeben, von ‚dem weg einer ihrer Größe nach vorgefchries bene feigere Linie Ba a auf GH eintrift, Aufld⸗ zur Marficheidefunft, 359 Aufdfung. Von C ziehe man eine föhlige Linie deren Strei— chen von y um 6 Stunden unterjchieden iſt und fich von genannten Punkte nach der Gegend erſtrecket, nad) der GH von C aus fällt: So liegt offenbar in ihr der anzugebende Punkt B. Nimmt man daher auf ihr CB=a Co O: So hat man das Verlangte. Beweis, Denn in dem rechtwinklichten Dreyecke CBA iſt BCA = 0 : ‚„"baz=a — bekannt, und man findet EB nad) eb. Trig. 6. Satze, mie angegeben. . _ $. 520. ft fein C gegeben: So müßte man nad) 508 eines fuchen, und übrigens wie vorhin, verfahren. . 521, Wäre CB und ® — So haͤtte man a Cl tang 9, $. 522 Sollte für ein gegebenes C, (519), in der da durch gehenden fühligen Ebne ein Punkt b (Fig. 108) ſo beftimmet werden, daß zwar von ihm weg eine ihrer Größe nach gegebene feigere Linie — a die Ganges oder Floͤtzes Ebne trift, aber auch die zwifhen C undb enthaltene ſoͤhlige Linie Cb eine vorgefihriebene Stunde P dat: fo erhält man die Groͤße Ch auf fols gende Art, AD fey der Durchſchnitt der föhligen Ebne durch C mit einer durch B laufenden feigern Ebne die das Streichen y hat (519); So liegt b offenbar in diefer feigern Ebne, = v3 Mun 310 Gruͤndliche Anleitung Nun fey CB ſenkrecht auf AD: So iſt GB: Cb — — — (eb. Tr. 6. S.) fin BbC a Cot ® 9 = —— (51 fin bbC wo BbC aus y und B nach 255 gefunden wird. $. 523. a Cbfin BbC tg O. . 524». ‚ 1 Im $all 520 ( auch folgendes Verfahren brauchbar : IL. A (Fig. 109, 110,) fey ein auf des Ganges Saalband unter der gegebenen fühligen Ebne DE 519), und B in DE nad) Öefallen angenommener unkt, doch B fo, daß er in der Gegend des Hand genden, oder von dem ge der Gangesebne mit DE, dahin zu liegt wo der Gang fällt. II. Man denke ſich durch A eine fohlige Ebne, und durch B eine feigere, Bie ein Streichen r bat, das von y (519) um 6 Stunden unterfchieden ift: IV, Diefe wird die Gangesebre in der Fallinie Cb, die BE in BC und die durch A in JA, ſchneiden. V. Nun ſey von A bis B ein Zug verrichtet: So findet man dadurch des Punktes B Seigerteufe Bb—=h in Beziehung auf die dutch A laufende ſoͤhligen Ebne, (333): VI, uUeberdies fen F der geſuchte Punkt, alſo FG Die vorgegebene feigere Linie = a, VIi. Sfth> a (Sig. 109): So ſey GD die Ver⸗ fängerung von FD an JH, (III): alfo F D=Bb, GD =Bb — FG =h—a; VIII. zur Marffcheidefunft. 3n VIII. Sftaberh <a, (Fig. 110): So iſt G— bb 6D C F — a —h: IX. Alſo uͤberhaupt GO Ta; Welcher Ausdruck in jedem Falle, (VII, VII), —=d ſeyn mag. X, Nun ift (Fig. 109, 110) GbD=9, (519) bD =d Cor ® (eb. Tr. 6 ©. und IX) und Aber BD —=BF, (©. 12 S. 3.3.): Alſo —— BF = d Cot ©. XII Wenn man alfo von B, (IT), auf DE (519) eine Linie BF beftimmt, deren Streichen = r (II) und de ſo groß als d Cot ® nimmt: So bat man das Derlangte; Nur muß BF im Falle VII Sftliches oder weftliches Streichen ba: ben, nachdem des Bangesebne von A gegen Oſten oder Weſten auffteigt; Im Sale VIII iſt es umgekehrt. XII. Hätte man, (Fig. 111, wo einerley Buch⸗ ſtaben mit den in der 110 und rogten Figur einerley ° Bedeutung haben), A über DE genommen; So er= bielte man, wie leicht einzufehen BF=DF Cot® = h Cor ©.‘ XIV. Uebrigens finder fich gleiches Verfahren beym Herrn von Öppel, aber nur vorgefchrieben, S. 525, Soll F fo liegen, daß der Linie zwiſchen B und F ein gegebenes Streichen gehört: fo heißt der Winkel, uU 4 den 212 Gruͤndliche Anfeitung den dieſe Linie mit einer macht, die des Ganges Strei- chen bat, —=X; und man wird d. Cor ® BFE= — iin A erhalten, wie anf ähnliche Art als in 522 erhefler, 2 Folgendes find einige Hauptfälle, die Durch die vor= ergebenden Paragraphen aufgelößt werden koͤnnen. Andere ähnliche I bier nicht berührte Falle wird man leicht zu löfen im S Stande feyn, wenn man genannte Paras graphen gehörig inne hat. Die meiften finden fich beym Herrn von Oppel. $ 850 bis 875. 5. 527. Ein Ort wird nach einem vorliegenden Gange, deffen Streihen und Fallen man bat finden können, in einer gegebenen Stunde getrieben : Man verlangt die füylige tänge AE in der das Ort fortzutreiben ehe mit demfelben der Gang erbro= chen wird, Dies wird durch 516 — Wen der Gang — —* zufaͤllt: So wird er in ſeinem Hangenden mit des Orts Sohle zuerſt erbro⸗ chen; Entfaͤllt er aber dem Orte: So richtet man ihn zuerſt mit der Firſte im feinem Liegenden aus. $. 529. Wenn man die Laͤnge AE, (Fig. 112, 1 15 in. ‚ber das Ort mit gewöhnlicher öfche bis an den Gang DE zu treiben ift, finden will: So füche man erfilich nach 527 bes Orts föhlige $änge AF, Dann, — AE zu gehörige Roͤſche —AEX Cof 9, wo $ bie — 424 Il bat, und a. a. DD” ge funden werden kann; Ferner zur Markſcheidekunſt. 313 Ferner AE ABS ä Cof$ Und ,ACoſS Coſ BE = —: fin (DO — 9) Fälle nun der Gang dem Orte zu: Go hat mar AE=AB-- BE, (Sig. 112), Entfäallt er ihm aber: So ift - AEF—=AB — BE, (Sig. 113): Ueberhaupt alfo AE' = AB+ BE . 530, Auf die Art u fich die Sänge des Orts big wo mit deffen Sohle der Gang erbrochen wird, Will man aber die Sänge AD finden, mit welchen der Gang mit des Orts Firfte auszurichten: So hat man AD = AB + BD wo das obere Zeichen gilt, wenn der Gang dem Orte zufällt, fonft aber das untere, Aber fin (0 — 9) wo B’E des Orts Höhe BB und der AB zugehöriger Roͤſche BE Summe. . 531. Soll mit den — der kuͤrzeſte Weg nach dem Gange genommen, alſo in ein Streichen aufgefahren werden, das mit dem des Ganges um 6 Stunden unterſchieden iſt: So findet ſich AE’ (527) nach $ 518, AE und A’D aber nach) 529, 530. | . — u $ 5323 314 Grünbliche Anleitung $. 532. i I. Wenn A vor dem Gange liegt und dieſer gegen A zufälle: So hat AB (Fig. 110, 111) öftliches oder weftliches Streichen, nachdem ber Gang gegen Abend oder Morgen fallt II. Enefälle er aber dem A: So ift der AB Strei- chen weſtlich, oder oftlicy nachdem des Ganges Fallen reche oder mwiderfinnig. ift, III. Wenn alfo im Falle I bey rechtfallenden Gange, AB weftliches Streichen hat, oder öftliches, wenn der Gang widerfinnig faͤllt: So liegt A hinter Tem Gange, oder der Gang ift fehon mit dem Orte uͤber— fahren worden. IV, Eben das ift gefihehen im Falle II, wenn der Gang recht fällt und AB oͤſtliches Streichen hat, oder “weni er widerfinnig fällt, und AB meftlich ftreicht. V. In beyden Fällen erhält man ein AE, (527) wodurd man, wenn man um fo viel von A in einer. dem Orte entgegengefezten Nichfung mißt, einen Punkt E enthält, wo der Gang, defien Streichen y und Fallen O, hätte a werden muͤſſen. . 533. Wenn man des gegebenen Punkts A Dertung zu Tage ausbringt und auf des Ganges Ausftreichen einen Punkt B fo beſtimmt, daß diefer und A in der Fall- ebne liegen: So läßt fi) AE=GABT ©g. AB Cor ® finden; wie leicht erhellet, wenn man ſich biezu eine gehörige Figur entwirft. $. 534 I Wenn auf einer fohligen Ebne in der Gegend des Hangenden eines Ganges ein Punft b (Fig. 108), * angewieſen worden, von dem weg ein Schacht ſeiger bis auf dem Gang abzuſinken: So finder ſich feine Seigerteufe folgendergeftalt. e — 1. Vor⸗ zur Markfcheidekunff. 315 IE, Vorausgefeßt, daß man des Ganges Streis chen und Fallen weiß oder fonft finden fann : So bes ftimme man einen Punkt C des Durchfchnittes der Gan⸗ gesebne mit der gegebenen fthligen (508); II. Verrichte von C bis b einen Zug, wodurch fi der Cb Streichen und Sole finden läßt, (333): IV. Und man fann nun nad) 523 das Derlangte finden, $. 535. I. Kann man fein C in der durch b gehenden füh« figen Ebne beftimmen: So bringe man des b Dertung b’ (Fig. 114) zu Tage aus, : Und gebe in des Ganges Ausftreichen einen Punkt C’an (508). IL, Verfaͤhrt man nun mie IL, IV, vorigen 88: So erhält man eine Seigerteufe b’ D in der der Gangerbrochen würde, wenn man von b’ einen Schad)t feiger abſaͤnke. III. Zieht man alfo vonb’D die Seigerteufeb’b ab: So hat man das Berlangte, . 536, I. Will man — ED (Fig. 115) durch ſeigeres Ueberſichbrechen erſchroten: Sp muß der Punkt b in der Gegend des Ganges Siegenden angemiefen ſeyn; und man fann die jeigere Laͤnge bD, in der er zu erbrechen ift, nach 534 finden, ‚wenn fich ein Punkt C in dem Durchfchnitre der Gans gesebne mit der Durch b gehenden ſoͤhligen angeben läßt. II. Kann dies aber nicht geſchehen: So bringe man des Punktes b Derfung b’ zu Tage aus, Und beftimme in des s Ganges Ausftreichen einen » Punkt C’; Det 316 Gruͤndliche Anleitung Verfaͤhrt man nun wie 534 HI, IV: So be- kommt man b’I) die Geigerteufe, in der mit einem ſeigern Echachte von b, der Gang erfunfen werden koͤnnte. Dieſe von b’b abgezogen, giebt bD. $. 537. "Ein C (534 ID in der Grube zu beftimmen, ift fehr beſchwerlich, oft geht es gar nicht an: daher ift 535 and 53611 ———— als 534 und 530 I, $. 538. Erhält man bey dem Verfahren in 535, bD- ‚< bb: ©» — der Gang ſchon erſunken worden ſeyn. Wo dies hat geſchehen muͤſſen, findet man, wenn man von b ſo viel ſeiger aufwaͤrts mißt, als a. a. O. UI giebt. $..539. Er giebt fih beym Verfahren 536 II, b’b <bD; So iſt der Gang fihon erbrochen worden. Wo dies hat müfjen erfolgen, kann man beftime men, wenn manvon b jo vieh jeiger nieder mißt, als das nach) a, O. gefundene bD beträgt, $. 540. Wegen ber Erinnerung 314 E, hat der Marf- fcheider bey dem bisherigen Arbeiten, das ihm nöthige Streihen und Fallen des Ganges, fo nahe als mög= lich in der Gegend, zu beftimmen, wo er muthmaßet, dag mit dem Orte oder Schacht der Gang erfchlagen werden kann; Sonft kann man auch das Haupfftrei- chen nehmen, und von den Graden der verfehiedenen Neigungswinkel des Ganges, das arithmetiſche Mittel, 5 541. Wenn von Tage oder einer Strecke nieder, ein Schacht auf einem Gange abgefunken und d damit bis in zur Markicheidefunft. 917 in einem in mehrere Teufe auf dem Gange angewieſe⸗ nen Punkt erſchlagen werden ſoll: So laͤßt ſich der Punkt, wo mit dem Schachte angeſeſſen werden ſoll, nach 508 finden. . 542. Will man einen Schacht bis auf einen Gang feis ger und dann auf dem Gange nad) deſſen Donlege weiter abfinfen: F So ſagt man: daß mit des Schachts obern Theile vorgeſchlagen werde. $. 543. Mit einem ſolchen Schachte muß man in der Ge⸗ gend des Hangenden und zwar in der tinie BL (508 UI) anfigen, $- 5 , Einen Punkt — daß wenn ein Schacht von dieſem ſeiger abgeſunken wird, man einen vor— gegebenen Gang in gegebener Teufe erbricht Der verlangte Punkt finder ſich nach 519 oder 520, oder 522 Oder 524, 525. $ 54 Ein Schacht wie im — S heißt ein Richt: ſchacht. .546. — Soll ein ſolcher von der Sohle eines Ortes nieder das nach demſelben Gange getrieben wird, abgeſunken werden! - So muß der Gang dem Orte zu fallen; und der Punkte wo damit anzufigen, findet ſich nad) 522, oder 525, §. 547: Darnach laͤßt fich aud) der Fall auflöfen : Auf der Sohle eines Orts, mit dem bereifs ein - "Gang überfahren worden,‘ einen Punkt anzugeben, in 318 Gruͤndliche Anleitung in dem mit einem nach dieſem Gange zu ſinkenden Richtſchachte angeſeſſen werden muß. §. 548. Auf einer Ebne, deſſen Streichen yund Fallen © befannt,, find zween Punkte A, B, (ig. 116) gegeben : Wan foll die Größe der föhligen Linie BC finden, die. auf der Ebne von einem B der gegebe- nen Punfte, bis an die durch den andern, A, ges bende Sullinie AC gezogen werden kann, | Auflöfung. — Man ziehe von B bis A; dadurch finder ſich der Sinie BA Streichen 8 und Sohle BD. Aus 8 und y ſuche man nad) 255 einen Winkel D2: So hat man BC SBAX Cofins Beweis. Die Fallebne durch Aſſchneide die fohlige durch B InCD: So ift ber ed W DCB=R, (297, 44)5 überdies DBC =s; Alſo in dem rechtwinflichten Dreyecke DCB 1:Cof s — BD: BC, (eb Tr. 3. ©.) $. 549. Hiedurch läßt fich folgende Aufgabe lofen: Es ift ein Punkt A gegeben, von dem oder bis in welchen auf oder nad) einem Gange ein Schacht abges ſunken werden fol; dabey aber ift noch ein anderer Punft B angewiefen: Man verlangt die fohlige Länge . BC zur Marffcheidekunft, 319 BC zu finden, in der auf dem Gange bis an den Schacht ein Ort zu reiben ift. $. 550.. erlangt man die Länge BC’in der bag Ort (549) mit gewoͤhnlicher Roͤſche bis an den Schacht getrieben werden feli: So hat man C BC = — (42 78 (424) a ) 609 4 $. 551. Auf der Ebne BAG (Sig. 117, 118) deren Streichen und Sallen bekannt, ift ein Punkt A gegeben; Auch weiß man von einer andern Ebne, die jene in BC fchneidet, ihr Streichen und Sallen; Veberdies ſey AC der BAG Sallinıe von Abis an die Rreuglinie BC: Man verlangt die Größe von AC, . Auflöfung. J. Dan nehme auf BC einen Punft B an, und verrichte von B bis A einen Zug (333). : | IL. Daraus läßt fid) der BA tänge = 1, Neigung BAD, = £ und Streichen — 8 finden, (a. D.). I, Nun fucheman nad) 495 den Winfel EBC oder FCB, =.n, ben die Kreußlinie BC mit der durch B, oder C, auf der Ebne BAG gezogenen fühligen Linie ‘BE oder FG, macht. IV. Run fey BD der Durchſchnitt der durch BA gehenden feigern Ebne mie der durch B laufenden fehligen ; Ä © 920 Gründfiche Anfeitung Ss ift in dem bey D rechtwinklicht koͤrperlichen Dreyecke, die Seite AP &, auch nad) 255 aus 8 und der Kreutzlinie Streichen Die DE. DBE, = ® befannt: V. Folglich hat man, wenn ABE — vu gefeßt wird Cof v = Cof £ Cof © (ipb. Tr. 1. S. 3.2. ID. VI, Siege nun B höher als C (dig. 117): So ift ‚Am Dreyecke ABC der Bapc—u+n — ACB = 90° - n3 VII. Sft B tiefer als C (Fig. 218): ©o hat man wBABC—u—n' ACB = 90’ + vi. Alſo Ueberhaupt: WAic—vtn ACB=—g0° n. IX. Folglich, da auch AB — I befannt (ID, er= hält mar ER \ En — (eb. Tr. 10. ©. 2. Erkl. Cof u 2.3.5 und VIID. “ AC= g.'552. "Sa ber Ebrperliche Winkel bey E=, der Ebne ABG Fallen, = O: So hot man fin 4 A fin v— no. D (ſphaͤr. Tr. I. ©.) ın Indeſſen entgeht man bey der Formel V vor, $8, die bey dieſer Hier obwaltenden Zweydeutigkeit. — —— Auf einen Gange, deſſen Streichen und Fallen bekannt, iſt ein Punkt gegeben, von dem auf genanne ten Gange ein Schacht geſunken werben foll: & ' Man zur Markſcheidekunſt. "gar Man fragt, wie tief man zu ſinken bat, um damit - einen andern überfeßenden Gang, von dem man eben- falls Streichen und Fallen weiß, zuerbrechen, Die Aufloͤſung gefchieht völlig nach 551. $. 554. Wäre ſchon auf dem Gange abgefunfen, und man wollte wifjen, wie weit man noch bis an den uͤber⸗ fegenden abzufinfen hätte: Se nimmt man A auf der Schachtfohle, d. i. auf defien untern Grundfläche, an, und verfähre übrigens wie 551 verlangt. s Xxvu. In wie ferne an zwo Stellen entbloͤßte Gänge für en gehalten werden oͤnnen. $. 555. Mr bat an einer Stelle einer Grube eines Ganges Streichen und Neigung gefunden ; An einer andern Stelle finder fich von einem Gans _ ge eben das Streichen; Beyde Gaͤnge aber, find entweder. zugleich vechtfällend, oder widerfins nigfallend: Man ſoll angeben, ob letzterer Bang mit esftern einerley fey. ; Auflöfung. 1. In der 1179 Figur ftelle die durch DACB laue fende Ebne, die des erften Ganges, und die Ebne durch PMON, bie des andern Ganges, vor, x S—o 292 Gruͤndliche Anleitung So iſt nach den Bedingungen der Aufgabe klar, daß beyde Ebnen entweder eine und dieſelbe, oder ein— ander parallel, ſind. II, Nun ſey AB eine ſoͤhlige Linie in der erſteru Gangesebne und MN eine in der zweyten: Jene in der tiefern Stelle, dieſe in der hoͤhern: So haben beyde Linien der ihnen zugehoͤrigen Ebne Streichen: Alſo einerley Streichen, und ſind folglich parallel. It, Man nehme in AB nach Gefallen einen Punkt E an, und verrichte von ihm bis in einen Punkt Q in MN, (der alfo höher als E lieg), einen Zug.. IV. Durch AB denfe man fich eine ſoͤhlige Ebne, GR; und auf diefe fey von. Q das Loth QF gezogen; Man ziehe EF: So ift QF der EQ Seigerteufe und EF ihre Sohle, V. Bende (QF, EF) hat man aus dem Zuge (III); auch der EQ oder EF Streichen, (333, Folglich) nach 255 auch den Winkel FEA den EF mit EA macht. se VI. Man ſetze EF=b QFr=h FEA =q und beyder Ebnen (ID) Neigungsminkel, (melde man ‚ gleich groß gefunden hat), ed % VII. Des andern Ganges Ebne ſchneide die ſoͤh. fige Ebne durch AB in GH: So find GH, AB, MN parallel (Geom. '46 ©; 1.3.) Auf GH fey QI ſenkrecht; Man ziehe FI welche auch auf GH fenfrecht foyn wird (©. 46. ©. 6.Z.), und folglich QIF ber Ebne POMN Neigung (Geom. U. Th. 2: Erf): ae =p(VD." Eu ee us IX. Folg⸗ zur Markſcheidekunſt. 923 IX. Folglich (eh. Tr. 6. S.) FI=h.Cot p, X. Nun fen FK fenfrecht auf AB;, fo liegen die Punkte K, F, I,lin einer und derfelben geraden Linie: Denn FK, FI, find Perpendifel aus einem Punkte F in der Ebne durch zwo Parallelen AB, GH, auf diefe Parallelen (VII, VIII, V). X. Nach eb. Tr. 3. ©. aber hat man KF=b,fin q. XL, Nun kann der Punkt Q, und folglich auch, F, (des Punkts Q Projektion auf GR) ‚ 300 tagen haben, Erſte. Beyde koͤnnen auf der Seite liegen, wo⸗ hn von E die Ebne CD fälle. — Der Linie EQ und folglich auch der EF Streichen ift alfo öftlich oder weftlih, nachdem CD gegen More gen oder Abend fällt; oder gegen Abend oder More gen auffteige. Die 119 Figur ftelle das vor. Zweyte. Q, oder F, koͤnnen auf der Seite liegen nach der CD von E auffteigt. i Wenn alfo CD gegen Abend oder Morgen auf: fteigt ; alfo gegen Morgen oder Abend fälle; fo batEQ oder EF, weſtliches oder öftliches Streichen: In der 120, Figur ift das dargeftellt. XIU. Bey der erften tage ift der Parallelen AB, GH, Abftand | KI= KF-+ Fl =b.fing+h,Corp(IX, XI) - Bey der zweyten hingegen hat man KI=FK—- Fi =b. fing—h,.Cot p (a. 9.). XIV, Sollen nun beyde Gangesebnen eine und diefelbe alfo beyde Gänge einer und derfelbe, ſeyn: So muß GH (VII) in AB zu liegen kommen: &a Denn 324 Gruͤndliche Anleitung Denn GH liegt mit AB in einer fößfigen Ebne und zugleich auch in der Ebne MP, welche mit DC einerley ſeyn foll, (ig. 121), XV, Weil aber alsdenn Q in der Ebne DC (D und über der durch AB gehenden fühligen Ebne, ift: So liegt F nothwendig nach der Seite von AB zu, wohin diefe Sangesebne DC auffteigt, wie in der zweyten Lage (XID,. XVL Nun find aber auch I und K nur ein au Alſo iſt Folglich - WM FI= FK FI — FK oderb.fing— h,Cot p, or b,fng=h.Cotp, XVII. Dieſe Gleichung koͤnnte ebenfalls bey der ** Sage (XII) ſtatt finden, wenn in der 119 Figur F in der Mitte zwifchen GH (VII) und AB (IT) läge. XVII, Man muß aber aus dem verrichteten Zuge (U) wiſſen, ob die erfte oder zweyte Lage ftatt findet. Wie man, dies Daraus erfahren Fann, ift aus XII begreiflich. XVIIII. Ich kann alſo annehmen, man weiß, daß die zweyte Lage ſtatt findet. XX. Bekommt man alsdenn die Gleichung b.fngq=h,. Corp (XVI): Sr zeige fie folgendes an: Aus dem Pünfte F, (Fig. 120 ) des Punks @ (IT) Projektion auf der durch AB gehenden und des andern Ganges Ebne PM in GH fihneidende Ebne, fo daß fid) GH mit AB auf einer und derjelben Seite von F befindet, fallen auf AB und GH gleic) lange Perpendikel: Folglich gehen Ab und GHi in eine einzige gerade ‚ginie zufoinmen ; Und zur Markſcheidekunſt. 325 Und die beyden Perpendifel auch in ein einziges; Und die beyden Punkte K, I, in einen einzigen. Alsdenn entfteht folglich die 1 21 Figur. XXL Wenn alfo die, zweyte Lage (XII) und die Bleichung b.fing = h.Cor p, (XVI) zufams men ſtatt finden: Sofind beyde Bangesebnen eine und diefelbe und folglich auch beyde Gänge einer und derfelbe, XXU. Haben zwo Gangesebnen gleich große Nei⸗ gungen und find beyde zugleich entweder recht oder ' widerfinnig fallend: So liegen fie in einer Ebne, mwofern h. Corp — , fing ⸗ Haben ſie aber einerley Streichen: So liegen ſie in einer Ebne, woferne beyde zugleich recht» oder widerfinnig fallen, und b, fi Cot p — h tft, Begyde Formeln erhält man aus (XVD, wo p und q zur Gangesebne DC gehoͤren. XXI. So viel ift zwar in diefer Unterfuchung geometrifch gewiß; Aber es fragt fich demohnerachtet noch: ob auch beyde Gänge ein Gang? zumal da ein Gang mehr als das blos geometrifche einer Ebne ift. Die Sache erhält ſchon einen großen Grad der MWahrfcheinlichkeit, wenn an beyden Stellen einerley Sangarten brechen: Noch größer wird diefe Wahr ſcheinlichkeit, wenn weder im Hangenden noch) Liegen⸗ den des Ganges ein anderer Gang zu uͤberfahren ift, der ihm faft gleichlaufend ftreichet. Da aber ein Gang ſowohl Veränderungen feiner Sage, als auch feines vbyſthen , unterworfen? 3 o 326 Gruͤndliche Anteitung ‚So kann man unter den in XXI und XXI ange- zeigten Umftänden felten mit Gewißheit, nur ziemlich zuverlößig, fagen, daß bende Gänge einer und der- felbe find. Daher gilt bey Streitigkeiten Tüber eines Gans ges Eigenthum nicht mehr der Meßkunſt Anwendung, fondern der Beweis muß vom Vater, d. i. von Funde ber mit offenen Durchfchlägen geführt werden. Man ſehe Herm von Oppel $. 376; Lobeth⸗ bans Einleitung zum Bergmwerfsrechte d. 89; Bauf⸗ fens Einfeitung zu den in Deutſchland üblichen Berg⸗ rechten ꝛc. Cap. X, $. 445 Schönbergs ausführliche Derginformation, Seite 48 u. fi gr Anmerkung. Die Vorſchriften in XVIund XXI, giebt auch der Herr von Oppel $. 875, 877, aber ohne Beweis, Herr Hofr. Räftner hat über das bisherige (555) ausführlichere Unterfuchungen angeftellt, und fie in der 28. Anmerkung feiner Markfcheidefunft mitges theilg, von den ich das meifte im vorigen $. beygee bracht habe, Hier will ich noch anmerken, daß für Q tiefer als A, des Punktes Ferfte Sage auf der Seite von AB ift, nach der. die Ebne CD feige, aber in ſeiner zweyten Sage dahin zu liege, wohin CD fällt, XXVIII. Vierung. §. 556. an denke ſich zwo Ebnen, davon die eine mit des Ganges hangenden Saalbande, die andere aber mit ſeinem liegenden eine parallele Lage hat, und jene 3 3 Lachter vom hangenden und dieſe fo viel vom lie« genden Saalbande entfernet ift: ö o zur Markſcheidekunſt. 327 « So nerint man den Raum, ben beyde Ebnen und die Saalbänder begrängen, Diefes Ganges Dierung; die Ebnen felbft aber, mögen die Dierungsebnen heiſſen. Die Dierumgegerechrigteit eines älter belehnten Ganges auf einen jünger belehnten befteht darinne, daß alle Punkte des leßtern Ganges die nicht über 3 4 Sachter von dem ihm am nächften liegenden Saal- bande des erftern entfernt find, Diefem älter belehnten jugehören. §. 558. Ben Treibung der Stöllen fommen einige Fälle vor, in denen auf das Mecht des Alters nicht gefehen wird, dennoch aber einem Gange die Bierungsgerech- tigkeit zufommt. _ Hiervon fehe man Herrn von Oppel $. 917 Schoͤnbergs Berginform. S. 197 ꝛc. und überhaupt von der Vierungsgerechtigkeit daſ. S. 2, 3, 30, 31, 32,335 u. a. . 559 Einen Punkt in * Vierungsebnen zu finden, muß man von ſeinem hangenden Saalbande in die Gegend des Hangenden und von deſſen liegenden Saalbande in die Gegend des Liegenden eine gerade Linie ziehen 2 die auf ihrem Saalbande fenkrecht auf- fteht und 3 3 Lachter lang. ift Seh Geom. 46. ©. 5. .Erl). $. 560. Eine ſolche Linie ſteht —* des Gangesebne ſenk⸗ recht, und macht mit einer ſoͤhligen einen Winkel der dieſes Ganges Neigung Ergänzung zu 90° iſt. Denn (122 Fig.) BA fen die Linie feines Sallens und DB eine folche wie 559 erfodert: fo ſteht DB auf AB fenfrecht, und fehneider nn in C, die X 4 burch . 328 Gründlihe Anleitung «durch A gehende fühlige Ebne; Man ziehe CA: foift BAC des Ganges und DCA der DC Neigung: aber A — iſt bey B rechtwinklicht; Folglich BGA == 90” 561. Wenn ein jünger befehnter Gang einen älter be- fehnten ſchneidet: So trefſen nicht alle Linien die auf einem Saalbande des legtern Ganges fenfrecht ſtehen das dieſem am nächften liegende Eaalband des juͤn⸗ gern Ganges in 3 % Jachter, Aber alle Yunre einer Vierungsebne von dem ihm am nächjten liegenden Saalbande bes ältern Gans ges, haben genannte Entfernung: Daher auch die Punkte ihres Durchſchnittes mit dem Saalbande des juͤngern Ganges, $. 562, Erklaͤrung. Dieſen Durchſchnitt wollen wir mit dem Herru Bergmeiſter Scheidhauer die Vierungslinie nennen, dergleichen ſowohl in der Gegend des Hangenden als Liegenden des aͤltern Ganges — firidet. x 56 Ihre Punkte find alfo ale von dem ihr am näch- fien liegenden Saalbande des Altern Ganges genau 3 % Sachter entfernt, und auf des jüngern Ganges Saalbande befindlich. 5.5 Ihre Sage ift einerley Ei bir Sage ber Kreußlinie beyder Gange: . Denn beyde find vermöge 556 und ©. 2. Erkl. Zufaßes, einander parallel. 565 5+ Die ——— der Vierungolinie von der Kreutʒlinie zu finden, * | Aufld⸗ zur Markſcheidekunſt. 329 Aufldfung. I. Die Ebne FEB (123) ftelle das eine Saalband des ältern Ganges vor, defien Neigung — ® und Streichen = y befannt, die Ebne FBD hingegen des genannten Saalbande am nächften liegende des jun- gern Ganges, defien Fallen = P’ und Steeihen = y’ gegeben ; Ueberdies fen FB beyder Kreuglinie, ACG bie - durch einen Punkt B in FB gehende föhlige Ehre, und DH die Vierungslinie. II, Man ziehe DE auf FEB, aber DB und EB auf FB ſenkrecht: &o ift DB das gefuchte d und DE= 3 3 Lachter == 3, 5 Lachter (I, 563). III. Nun hat man zween Fälle zu unterſcheiden: 2) Wenn beyde Gänge einerley Streis chen haben. IV. Da liege FB in der Durch B gehenden ſoͤhligen =. AEG (491), und oz ara). | V. Run ift in ee bey E rechtwinklichten Du ee DEB fin DBE: ı = DE; DB, oder fin DBEs 1 = 3, 5 u: di Alſo ze. fin DBE ” Aber , ABD-+-DBE-+ EB C=>aR oder @+DBE+P=aR: X 5 Alſo 350 Gruͤndliche Anleitung‘ Alſo . DE=2R—0—o =2R—- PHNM. VI. Folglich — 3, 5 $r An +P) a) Wenn beyde Bänge verfchiedenes Streichen haben, VII. Da ift ebenfalls fin DBE: ı = DE: DB; * 3, 5 E.: d. Hingegen der Winkel DBE ıft der, ben beyde Gangesebnen mit einander machen, und nad) 497 ge⸗ funden werden muß, VII Es bedeute daher hier gleichfalls a ‚der nach 255 aus y und y’(I) gefundene Winfel; n’ aber der Winkel, den die Kreußlinie BF mie dem Durchfchnitte des jungern Gangesebne mit der föhligen ACG, und n, der, den BF mit beim — des aͤltern Gangesebne ACG, macht: So hat man * fin n IX. Alfe zur Markſcheidekunſt. 9gı Solglich fin © fin a —— fan fin © fın a I $. 566. Es fen im Falle 2) des vorigen $. BH eine auf des jüngern Gange gezogene ſoͤhlige Linie: So ift ber ihr Streihen — Y (565, I) und ſchneidet die Vierungslinie DH, unger einen Winkel DHB = n’ (565, VIII, und 564). Wäre die fühlige Linie Bh auf’des Aeltern Gange gezogen: So mwürde fie die Vierungslinie hE unter - einen Winkel = n geſchnitten haben. Aber _., DB | ” fin DHB d Tin — fin P fina und Pr Gruͤndliche Anleitung und eben fo ei: u. fin © fin a . 567. Durch einen Punkt H (Fig. 124) inder Vie; tungslinie, H, gebe cine ſoͤhlige Ebne OQH 5 M fey ein anderer Punkt, dejjen Seigerteufe MN — p in Beziehung auf OQH, alfo, wie viel M böber oder tiejer liegt ale H, befannt: Wan fücht HM, Aufloͤſung. Der Winkel DHQ ift der. Vierungslinie DH Nei- gung, melde = a feyn mag;. diefe aber ift einerley mit der Kreußlinie BF ihrer (564). Man kann alfo « nad) 489 berechnen, Nun ift in dem bey N rechtwinklichten Dreyecke 25 fu @:ı = NM: HM Folglich 568. Auf einer ſoͤhligen Ebne ACE, GFig) 125), die Vierungslinie DH, alſo eine Linie Dh' zu verzeichnen, auf der alle Punkte des: jüngern Ganges FBD fallen, die von des ältern feinen MBP,, drey und ein halbes Lachter entfernt find, Auflöfung, I. Wenn beyde Bänge „verfchiedenes Streichen Haben, I, Mar zur Markfcheidefunf. "333 I. Man nehme auf der fühligen Ebne einen Punkt B an, der einen der Kreußlinie vorbilder; If. Ziehe durch diefen eine föhlige Linie BD in dem » Streichen des jüngern Ganges; IL. Nehme auf ihr von.B weg eine Laͤnge BD — — (566) entweder dahin zu, wohin der fin ® fin a Gang fällt, oder wohin er auffteigt, nachdem nämlich die Vierungslinie in der Gegend des Hangenden oder $iegenden des Altern Ganges verzeichnet werden 4 IV, So beſtimmt ſich ein Punkt D der in der Vierungslinie DH liegt; V. Zieht man durch diefen eine föhlige Linie hD’ in dem Streichen der Kreußlinie BF: So hat man das Berlangte, VI. Deweis. Nach 566 und I, II, II muß D in der Vierungs- linie DH liegen, Man fielle ſich daher durch D eine feigere Ebne vor, die mit der durch die Kreußlinie BF, parallel ift: So geht jene durch DH (564) und ſchneidet die ſoͤhlige Ebne ACE in Dh. Es müffen folglich in D’h alle Punkte des Juͤngern Ganges fallen, die von des Aeltern 3 5 entferne find, Aber Dh hat auch mit BF einerley Streichen, II, Wenn beyde Gänge einerley Streis chen haben. -. VII Man ziehe durch BI) eine tinie BD’ (Fig. 126) in einem Streichen, das don dem ber Kreußlis nie um 6 Stunden verfihieden 2 ne rt, ot VOL, Regmern— STR fin (@-+9) von B nach der Gegend, nach der bes eltern Gang, > i entwe⸗ ‚ und zwar 334 BGrruͤndliche Anleitung "entweder fallt oder auffteiger;z Des erſte muß gefchee hen, wenn die Bierungslinie DH im Hangenden, das andere aber, wenn. fie im iegenden genannten Ganges angegeben werben fol: R VIII. Hiedurch nun beftimme fih auf ACE ein Punkt D’ durch welchen eine Linie hD’ in der Kreuglis nie Streichen gezogen, die verlangte Linie, giebt, x. Beweis. Fuͤr diefen Fall liegt die Kreuglinie BF in der füh- Ben Ebne ACE (491). Man denke fich durch die Vierungslinie DH eine feigere Ebne DHD’, welche die föhlige in Dh fehneie den wird, Diefer Durchfehnitt ift mit FB parallel (564) und die zuverzeichnende Linie], (Bed.). Man ziehe BD’ auf hD’ jenfrecht: So ift der BD’ Streichen von dem der BF um 6 . Stunden verfchieden , alfo befannt (489), und DBD’ — Ferner fen DB auf HD ſenkrecht, alfo — d: So ift in dem bey D’ rechtwinklichten Dreyede DD’B 1: Cof®= d: DB, 3,5% — fin @+9) olgli Dex fin + O). xxix. zur Markſcheidekunſt. 335 XXIX. Vermeſſe n. . 569. De fÜhlige Flaͤchenraum, darinne Gewerken Befug⸗ niß erhalten haben, Bergwerk zu bauen, beißt verlichenes geld; Diefes über Tage abftecken und feine Gränzen ans geben, Daffelbe vermeffen, oder verfchnüren. . 570% Auf Gängen — verliehene Feld nach einer ſoͤhligen Laͤnge in des Ganges Hauptſtreichen geſtreckt. §. 571. Man nennt ſolches ae Seld. $e 5 Die Breite eines folchen Feldes beftimmt des Gans ges Mächtigkeit und — *.5 Das Vermeſſen gefäjeßt 2 Sundgruben und Maaßen. In Freyberg iſt eine Fundgrube — 60 Lachter. Maaße — 40 Lr. Im Obererzgebuͤrge iſt die Fundgrube — 43 Lachtet Maaße = 28 Lachter. Von letzterer Groͤße ſind auch die Fundgruben und Maaßen auf dem Harz und zu Joachimsthal. $. 5 5% Sonft vermaße man od Lehnen und Wehren. Ein Lehn aber war. = 7 Lr. und zwey Lehne gaben ein Wehr. $. 57 336 Gründfiche Anleitung $ 574. Der Punkt, wo das Anhalten der Fundgrube zu nehmen ift, heißt der Fund. §. 575. Diefer ift entweder vom beliehenen Gewerken wills kuͤhrlich angenommen, oder durch die erfte Entbloöͤ⸗ fung eines Banges, durch erftes Einwerfen des ‚Rübels und Seils, oder durch befonderes Anz geben im Muthzeddel und Verlephbuche bes flimmt, oder auch mittelft Eydes befchworen. In jedem Falle aber muß dem Markſcheider det Fund von Gewerken, oder vom Bergmeifter des Orts, oder auch wohl durch einen in Rechtskraft ergangenen Bergbeſcheid angemiefen, oder durch Marfen und Markfcheideftufen beftimme feyn, (574). $e 576 I. Bon dem Funde aus wird gemeiniglich die eine Hälfte der Fundgrube dem Gebürge binaufmärts, die andre aber demfelben hinabmwärts erftrecfet, 11. Ihre Gränzen beftimmen zwo feigere Ebnen, deren Streichen von dem Hauptftreichen um 6 Stun⸗ den verfehieden und. welche von dem Funde um eine fohlige $änge deren Streichen mit dem Hauprftreichen übereinfommt und der "halben Laͤnge der Fundgrube, gleich ift, entfernt find, (570). - IM. An jeder Seite (I), der Fundgrube werden Maagßen angehängt, von den'die, fo an ber Seite ber Fundgrube liegen, mo das Gebürge anfteigt, die obern, bie aber auf der andern Seite, wo das Ge⸗ bürge abfällt, fich befinden, die untern Maaßen beißen. fo auch bey den untern Maaßen. IV. Die Die erfte, zweyte, dritte x. obere Maaße ift die erfte, zweite, dritte ꝛc. von der Zundgrube an; und. zur Markfcheidefunft, 337 IV. Die Gränzen diefer Maaßen beftimmen eben⸗ falls feigere mit den in 11 parallele Ebnen, die aber nach dem Hauptſtreichen um eine ſoͤhlige Länge — ber Laͤnge einer Maße, von einander entfernt find, 67% $. 577. Solche. Ebnen wie in II und IV vor, $ mögenbie Graͤnzflaͤchen einer Fundgrube, oder Maaße heifen, $. 578. Zumeilen, und wenn * Fund auf einem Gange am Fuſſe des Gebuͤrges genommen, kann die ganzeFundgru⸗ be vom Funde weg nach einer Seite zu erſtrecket werden. Der Bergmeiſter des Orts muß aber dies in Ver: leyhbuch befonders anmerken daffen. . 579 Ohne — Fundes koͤnnen keine Maa⸗ Ben vermeſſen werden, (576). $. 580. Die Berggefeße —* auf einem Gange nur eine Fundgrube zu beſtaͤtigen; doch macht folgender Fall hievon eine Ausnahme. Wenn ein Gang in das Gegengebuͤrge, das von dem, worinne ſchon der Fundgruͤbner liegt, durch einen Erbfluß abgeſondert wird: So heißt der Theil des Ganges im Gegengebuͤrge, von des Erbfluſſes Mitte angerechnet, das Gegentrom; Und auf diefem wird noch eine. Fundgrube und zugehörige Maaßen verliehen, est mag nun des Gegentrom ein juͤngerer oder der ältere abbauen wollen; Bender] Zundgruben und Waagen aber haben: ihre gemeinfchaftliche Graͤnze in des Erbe fluſſes Mitte. v $.:581. Kann zu ‚Ende des vermeſſenen Feldes megen eines Erbfluſſes oder der ſchon beftimmten Graͤnze des Feldes einer Gewerffchaft, u. f. w. feine völlige Maße einge )) bracht 338 Gruͤmdliche Anleitung bracht werden: So heißt dieſer Theil des verliehenen Feldes ein Ueberſchaar. $. 582. Auf Floͤtzen und Stockwerken wird, wo es angeht, das Feld nach einem ſoͤhligen rechtwinklichten Paralle⸗ logramm abgegeben, und geviertes Feld, genannt. §. 583. Seine Breite hat alſo ein Streichen das von dem ſeiner Laͤnge um 6 Stunden verſchieden iſt. Ge Eine gevierte Fundgrube ift meiſt 28 Sachter lang uud breit, eine gevierte Maaße aber 14 tachter. An vielen Orten haben die gevierten Fundgruben und Maaßen eben die Länge, wie die bey ftreichendent Felde, ihre Breite aber ift 28 Lachter, auch 1 4 Lachter. In Eisleben ift ein geviertes Lehn, 66 Lachter lang und 20 Sachter breit. — 9 3585. Auf Seifenwerken wird nach 100 Lachter Laͤnge und so Lachter Breite vermeſſen. . 586. In ſolchem - Felde F man nur fo tief als das Seifengebürge liegt bauen. Hingegen Gänge, Flüge, Stockwerke erlauben die Bergrechte innerhalb dem verliehenen Felde fo tief als möglich, vder wie der Bergman fagt: bis in ewige Teufe, abzubauen. Diefe wird bey Flögen und Stocdwerken feiger gen nommen, bey Gängen aber nach ihrer Donlege, * 587» \ Die Punkte, in — die gemeſſenen Fundgru⸗ ben und Maßen endigen, heiſſen Marken; Die in ſelbigen ins Geſtein eingehauene Zeichen, Markicheidefinfen; a ar 27 Die zur Markſcheidekunſt. 339 Die über Tage deshalb gefeßten Gränzfteine, Rochfteine auch, Markſteine, Und jede der feigern Ebnen, die einer Gewerkſchaft verliehenes Feld nn ‚ die Markſcheide. . 589. Ä Beym gevierten Felde werden wenigftens in die Winkelpunkte Lochfteine gefegt, das heißt; Es wird mit 4 Rochfteinen beveint. $. 590, Es muß angemiefen werden, nach welcher Gegend der gevierten Zundgrube Laͤnge geſtreckt werden fol, Dann aber wird diefelbe, wenn es nicht andere Umftände ändern *), fo vermeflen, daß der Fund in der Zundgrube Mitte liege, jede Maaße aber, wo fie der Lehntraͤger hinlegt, an die Fundgrube ange— . Khloffen, und fo auch Maaßen an Maaßen. $. 591, Bauwuͤrdigkeit des Feldes, die Gränze anderer Gewerkſchaften Feldes, tage des Gebürges, und der⸗ gleichen Umftände mehr, laſſen oft nicht zu, daß noch eine Maaße mit ihrer gehörigen Länge und Breite eine gebracht werden fan, "Dann muß man eine andere föhlige gerablinichte Figur beftimmen, deren Flaͤcheninhalt gleich dem her . 592. Bey ftreichendem ge kann jeber Punkt in ber durch den angemwiefenen Fund gehenden Fallinie des Ganges - Hauptebne (369) als ein Anhaltepunft der Fundgrube angefehen werben (574, 576 I, IV; 586); ‚Und die FZundgruben und Maaßen nehmen in folchen Fallinien ihrer Anfang und ipr Ende, (576). | Ya S. 593» HD. f. Hertwigs Bergbuch, Seite 148 5. 95 Vergbau Spiegel, a Buchs Cap. io6 ß. 340 Grimdliche Anleitung « 593» Jeder Punkt in & feigern Linie durch den ange— wiefenen Fund kann beym gevierten Felde zum Anhal- ten des Vermeſſens (569) dienen; Und die Gränzen der gevierten Fundgruben und meiftens auc) der Maa— ‘gen find vier feigere einander. rechtwinklicht ſchnei⸗ dende Ebnen (582, 586, — $. 5 Iſt auf einem Gange in Vunet als der Endpunkt einer Fundgrube, oder Maaße gegeben, nebft des Gan— ges Hauptſtreichen: So kann man dadurch alle uͤbri⸗ gen hoͤher und tiefer fallende Punkte, in den ſich eben der Theil des vermeſſenen Feldes endiget, beſtim— ‚men (592). In welcher Tiefe —— der Fund angewieſen wird: So iſt Dies doch in Ruͤckſicht des zu verſchiedenen Fel— "des gleichguͤltig und aͤndert nichts in Beſtimmuug ſei— „ner Graͤnzen (592, 593). S. 596. Die ſoͤhlige Linie, die von einem Punkte einer vor » 3100 sgleichläufenden- föhligen; tinien bis an die andere vechtwinflicht gezogen. iſt, ‚heißt dieſer ee VUinien ſoͤhlige nen 5 Diefiflige Entfernung ı * Fallinien des Gan⸗ ges Hauptebne, wovon jede durch einen Endpunkt einer Fundgrube oder Maaße geht, iſt gleich der Laͤnge (573) — — oder Maaße, (592, 570). '$. 598. I. x Gig. a jey auf dem Ausftreichen AB eines Ganges der End-"oder Anfangspunft einer Fund⸗ agrube oder-Maafe; > .- JE eine durch AB-gehende feigere Ebne; AD zur Markfcheidefunft. 341 AD deren Durchfchnitt mie der durch A laufenden föhligen; AC die nach dem Hauptftreichen des Ganges ge: zogene fühlige Länge der Fundgrube, oder Maaße, Und AB die durch C gehende Gränzfläche, welche AB und AD in B und D fihneide: So it, wenn das Streichen von AB nicht gleich bem Hauptftreichen if, AD > AC; wie aus 576° und Geometrie y ©. 10 2. erhellet. I, Hätte AB mit AC gleiches Streichen? So müßte AD auf AC liegen, und beyde Linien müßten folglic) einander gleich ſeyn. | $. 599. Es mag A (598D der Sund, oder der End⸗ punkt einer Sundgrube oder Maaße jeyn, fo fey AC==d: T I : Yan foll von Asus, den Punkt D (a. O.) bee fimmen. ; * Auflöfung, Aus des Ganges Hauprftreichen und dem Strei⸗ chen feines Ausgehenden AB fuche man nad) 255 einen Winkel DAC=n: Br So hat man D durch AD= 3 eb. Tr. + ©.). Cofn (5775 3 . — $. 600 i Wäre des Ausgehenden AB Neigung BAD —f gegeben: So häfte man — ix - AD B= Colf d CofaCoff Y3 %. 601. — — 342 Sründliche Anleitung . 6o1, Beſtimmt man auf einer föhligen Ebne in der Grube einen Punkt, der in einer Linie liegt, die durch ben tochftein, oder an Tage angemiefenen Fund geht, und (nie bey Gängen) entweder ein Streichen hat, das von dem KHauptftreichen des Ganges um 6 Stunden verfchieden, ober, (mie bey Flögen ıc.) feiger iſt: Go fagt man: YWian fälle einen Lochſtein oder den Sund auf diefe ſoͤhlige Ebne. Geſchieht diefe ———— mit dem in der Grube gegebenen Fund uͤber Tage: So heißt das, den Fund zu Tage ausbringen; Auf gleiche Art verſteht man bie Rebensart: Pine Markicheideftufe von einem Stolln oder Strecfe ‚auf eine hoͤhere oder tiefere Suede, oder zu i Tage aus, bringen. $. 6 Den gund A (Fig a zu Tage aussus bringen. Auflöfung. 1) Bey ſtreichendem Selde. ( se Man bringe deffen Dertung B zu Tage aus. 427); II. Ziehe von da eine ſoͤhlige Linie BC nad) der Gegend, nach der der Gang von A aus aufſteigt, die aber ein Streichen hat, (das von dem Hauptſtreichen des Ganges um 6 Stunden verfchleben iM: UI, Und nehme * BC =ABCo 9 wo © bes Ganges Ballen und AB bie feigere Entfers - nung der Punkte A, B. Beweis. AC fen die durch A gehende Fallinie der Hauptebne bes Ganges: Go liege C in dieſer Linie (601); Und eine zur Markſcheidekunſt. 343 2) eine-Linie wie II der Yuflöfung verlangt muß AC in den gefucheen Punkte C fehneiden, und mie ABbyB. einen rechten Winfel CBH machen. Dian findet Daher BC nad) eb. Tr. 6 Satze. 2) Dep gevierten Felde. | Da bringe man des Zundes A Derfung zu Tage aus, (691). — §. 603. 